Lemas y eslóganes

Quiero saber si los lemas y los eslogans se deben iniciar con mayúsculas o no. Ejemplo: el lema del Partido de la Liberación Dominicana: «Servir al Partido para Servir al Pueblo», ¿está correcto?

La Ortografía de la lengua española indica que los lemas, consignas y eslóganes se escriben con mayúscula inicial solo en la primera palabra y en los nombres propios: «Servir al partido para servir al pueblo».