A la mayor brevedad o con la mayor brevedad, y no a la menor brevedad, son expresiones válidas en español para significar ‘lo más pronto posible’, ‘cuanto antes’ o ‘pronto’.
Estas frases son de uso frecuente en los medios de comunicación: «Expresó que la propuesta se debe entregar con la mayor brevedad en el Consejo Nacional de la Seguridad Social», «El jefe de Estado instruyó al equipo que lo acompaña a tomar nota y resolver a la mayor brevedad posible esos retos», «Navarro sostuvo que las obras que fueron sorteadas reciben el respaldo para su conclusión en la menor brevedad posible» o «La Procuraduría trabaja para depositar a la menor brevedad posible la solicitud de extradición».
La expresión «a la mayor brevedad» está bien asentada en el idioma español desde el siglo XVIII y es la más usual en el lenguaje comercial. Son alternativas válidas las locuciones con la mayor brevedad, a la brevedad, cuanto antes, sin dilación alguna, con prontitud, con premura, con urgencia y con celeridad.
Es inapropiada, en cambio, la variante a la menor brevedad, puesto que denota lo contrario de lo que se quiere decir: mientras menos breve sea algo, más tiempo se llevará.
Por eso, en los últimos dos ejemplos citados sería recomendable escribir «Navarro sostuvo que las obras que fueron sorteadas reciben el respaldo para su conclusión a la mayor brevedad posible» y «La Procuraduría trabaja para depositar a la mayor brevedad posible la solicitud de extradición».