La construcción darse cuenta (de algo), que significa ‘advertirlo o percatarse de ello’, va siempre seguida de la preposición de para introducir su complemento.
Sin embargo, no es raro encontrar en los medios de comunicación frases como «La limitada celebración no impidió a los hombres y mujeres de Haina darse cuenta que la presencia policial en la zona era prácticamente nula», «No se dio cuenta que estaba embarazada hasta el día del parto» o «Su meta era dedicarse a la industria del cine, pero mientras se adentraba más y más en la cinematografía se daba cuenta que su verdadera pasión era la música».
Tal como indica el Diccionario panhispánico de dudas, la locución verbal darse cuenta va siempre seguida de un complemento precedido de la preposición de, incluso en los casos en los que sigue una oración subordinada introducida por la conjunción que. Asimismo, la Nueva gramática de la lengua española apunta que, a pesar de que con mucha frecuencia se tiende a usar sin preposición esta y otras expresiones similares, la forma mayoritaria y recomendada es la que conserva la de: tomar conciencia de que, dar la impresión de que, caber duda de que, darse cuenta de que, etc., y no tomar conciencia que, dar la impresión que, caber duda que, darse cuenta que.
De este modo, en los ejemplos citados lo apropiado habría sido escribir «La limitada celebración no impidió a los hombres y mujeres de Haina darse cuenta de que la presencia policial en la zona era prácticamente nula», «No se dio cuenta de que estaba embarazada hasta el día del parto» y «Su meta era dedicarse a la industria del cine, pero mientras se adentraba más y más en la cinematografía se daba cuenta de que su verdadera pasión era la música».
Ver también nuestras recomendaciones anteriores sobre un tema similar a sabiendas de que, no a sabiendas que y a pesar de que, no a pesar que.