En la expresión Estado dominicano, la palabra dominicano se escribe en minúscula.
Sin embargo, en medios impresos y digitales no es raro encontrar esta expresión con mayúsculas iniciales en ambos términos: «El salario correspondiente a los tres primeros meses será pagado por el Estado Dominicano a través del Ministerio de Trabajo», «Un informe será entregado al Estado Dominicano sobre las vulnerabilidades del proceso de evacuación en caso de emergencias» o «La propuesta de modificación debe evaluarse y ser considerada como una prioridad para el Estado Dominicano».
Según la Ortografía de la lengua española, los gentilicios, es decir los sustantivos y adjetivos que se refieren a la nacionalidad o procedencia geográfica, se escriben en minúscula (dominicano, argentino, cubano, chino, santiaguero, francomacorisano, mocano), salvo si forman parte de un nombre propio (República Dominicana, Cámara Argentina de Comercio y Servicios, Instituto Cubano del Libro, Cámara de Comercio Domínico-China, Asociación de Comerciantes Francomacorisanos).
En cambio, según el Diccionario panhispánico de dudas, la palabra estado se escribe con mayúscula inicial cuando significa ‘conjunto de los órganos de gobierno de un país soberano’ y cuando se refiere a la unidad política que constituye un país o a su territorio.
De modo que en los ejemplos citados lo apropiado haría sido escribir «El salario correspondiente a los tres primeros meses será pagado por el Estado dominicano a través del Ministerio de Trabajo», «Un informe será entregado al Estado dominicano sobre las vulnerabilidades del proceso de evacuación en caso de emergencias» y «La propuesta de modificación debe evaluarse y ser considerada como una prioridad para el Estado dominicano».