La forma elige del verbo elegir se escribe con g, no con j.
No obstante, en los medios de comunicación se encuentran frases en las que se utiliza la forma errónea elije: «Solo el tiempo dirá quién sobresale más y a quién elije la convención del partido», «El tipo de hotel que cada viajero elije depende exclusivamente de sus necesidades y gustos» o «Biden elije a una abogada para un puesto de juez federal».
Tal como indica el Diccionario panhispánico de dudas, en todas las formas del verbo elegir se escribe g ante e o i (elige, elegimos, eligió) y j ante a u o (elija, elijo, elijamos).
De modo, pues, que en los ejemplos citados lo adecuado habría sido escribir «Solo el tiempo dirá quién sobresale más y a quién elige la convención del partido», «El tipo de hotel que cada viajero elige depende exclusivamente de sus necesidades y gustos» y «Biden elige a una abogada para un puesto de juez federal».