Proponerse es un verbo transitivo pronominal, por lo que no resulta adecuado el empleo de la preposición a para introducir su complemento.
Sin embargo, en los medios de comunicación se encuentran con frecuencia frases en las que no se sigue esta pauta: «El artista nos mostró que va más allá del humor al proponerse a navegar en las profundidades del teatro», «En la conversación, Bosch se negó a acceder a las peticiones e informó que se proponía a destituir al coronel Elías Wessin y Wessin» o «Fue obligado a entrar a un vehículo en momentos en que se proponía a salir para su finca en Loma del Recodo».
Con el sentido de ‘determinar o hacer propósito de ejecutar o no algo’, el verbo proponer y su forma pronominal proponerse, que se usa con más frecuencia, son transitivos por lo que su complemento directo no necesita ser introducido por una preposición.
Teniendo esto en cuenta, en los ejemplos anteriores lo adecuado habría sido escribir «El artista nos mostró que va más allá del humor al proponerse navegar en las profundidades del teatro», «En la conversación, Bosch se negó a acceder a las peticiones e informó que se proponía destituir al coronel Elías Wessin y Wessin» y «Fue obligado a entrar a un vehículo en momentos en que se proponía salir para su finca en Loma del Recodo».