Votar o aprobar son verbos más apropiados en español que pasar para aludir al proceso de convertir un proyecto en ley en las cámaras legislativas.
El empleo del verbo pasar en este contexto es un calco inadecuado de la locución inglesa pass a law, que se puede traducir como ‘aprobar una ley’, forma preferible en español, así como votar (‘aprobar por votación’) una ley, adoptar una ley o sancionar una ley. Por demás, según el Diccionario de la lengua española, el verbo pasar ha sido utilizado en español para significar ‘traspasar, quebrantar leyes, ordenanzas, preceptos, etc.’.
Por tanto en ejemplos como «Esperan senadores «pasen ley» con primarias abiertas» o «Ley de Partidos puede pasar con un acuerdo» sería preferible escribir: «Esperan senadores voten ley con primarias abiertas» y «La Ley de Partidos se puede aprobar tras un acuerdo».