La construcción dar la casualidad va seguida de la preposición de, incluso en los casos en que introduzca un fragmento encabezado por la conjunción que.
Sin embargo, en los medios de comunicación se encuentran frases en las que no se sigue esta pauta: «Le propuse varios temas de mi disco y dio la casualidad que este le gustó», «A veces cuando se compra en tiendas da la casualidad que se juntan dos personas con el mismo traje» o «Dio la casualidad que en 1974 la UNESCO lanzó una beca para los estudiantes del Centro de Estudios Ibéricos y Latinoamericanos (CEILA)».
Tal como explica el Diccionario panhispánico de dudas, la locución dar la casualidad utiliza la preposición de para introducir su complemento, normalmente una oración subordinada encabezada por la conjunción que. En el habla esmerada se desaconseja suprimir la preposición en estos casos: daba la casualidad de que, no daba la casualidad que, pues se estaría incurriendo en el error lingüístico llamado queísmo.
Teniendo en cuenta lo anterior, en los ejemplos citados lo adecuado habría sido escribir «Le propuse varios temas de mi disco y dio la casualidad de que este le gustó», «A veces cuando se compra en tiendas da la casualidad de que se juntan dos personas con el mismo traje» y «Dio la casualidad de que en 1974 la UNESCO lanzó una beca para los estudiantes del Centro de Estudios Ibéricos y Latinoamericanos (CEILA)».
Ver también nuestras recomendaciones anteriores sobre un tema similar: a fin de que, no a fin que y no hay manera de que, no no hay manera que